Добрый день!
Очень знакома Ваша история. Я, правда, не мама. Но тоже перехала с мужем в другой город год назад. Он воспринял все спокойно -нашел пару знакомых и вполне доволен жизнью. А у меня новых здесь нет, старые остались на малой родине - контакты теряются. Но в Вашей ситуации попробую посоветовать (попробую, тк на умудренного жизнью советчика пока еще не тяну).
Вы молодая мама - и у Вас очень много собратьев по интересам. Подразумеваю, естественно, других молодых мам. Поищите в нете форум для мам Вашего нового города. Почитайте, пообщайтесь, посоветуйте. И там наверняка найдется кто-то, кто живет недалеко от Вас. Вот и компания для совместных прогулок с ребенком и потенциальные друзья.
Даю такой совет, тк моя коллега с работе, когда была беременной и сидела в декрете, нашла на подобном форуме нашего города нашла немало единомышленниц, с которыми она очень хорошо дружит по сей день (ее дочке - 4 года).
 

А какова вероятность того, что эта 19-летняя девушка снова к ней прилетит?
Я к тому, что  по моему личному опыту отсутствие сексуального опыта не значит отсутствие интереса к нему. Я тоже в 16 лет с подругой этим занималась (будучи при это физически девственницей). Разница лишь в том, что моя подруга была мне ровесницей (интернет тогда так развит еще не был). 
Так что мое лично мнение таково (насколько его учитывать - решайте сами):
Дочь странно себя ведет, тк ей всего 16 - хочет быть взрослой, но осознанного поведения от нее не ждите, тут пока еще одни эмоции.
Сам факт того, что ваша дочь этим интересуется и у нее возможно что-то было - тоже не так страшно. 16 лет - время начала экспериментов для хороших детей (плохие к 16 годам уже и не такое попробуют).
А вот то, что 19-летняя интересуется не сверстницами, а, извиняюсь за выражение, малолетками - это плохо.
И здесь два варианта - если подруга Вашей дочери не планирует больше приезжать - можно успокоиться. Пообщаются в интернете, потом надоест (причем Вашей дочери первой наскучит), и все будет хорошо.
Если она собирается приезжать еще - то тут все намного хуже. И силой вряд ли что сделаешь. Разве что если без осуждение, потихоньку вывести дочь на откровенность (без советов и упреков). А потом, когда будете знать ситуацию в целом по ее словам, а не своим догадкам, там и решите что делать. 

Здравствуй, Маргаритка!
А можно узнать сколько тебе лет? В принципе, это не важно, просто интересно.
Что касается проблем с друзьями в большой компании... Ты в курсе о том, что люди бывают разными по характеру. Интроверты, экстраверты, всякие там сангвиники и флегматики. И одним контакт и дружба даются невероятно легко, для кого-то просто познакомиться с новым человеком - невероятно сложно. И дело не в том, что что-то с тобой не так или ты что-то не так делаешь. Просто у тебя такой темперамент.
И я отлично понимаю, как тебе бывает одиноко - сама такая. В детском саде, младших и средних друзей не было. Подруга появилась только  в старших классах, но после мы перестали общаться. Сейчас почти друзей нет, часто не с кем поговорить.
Воспитательница из детсада 10 лет спустя мне сказала, что я была самодостаточным ребенком.
Не знаю, поможет ли тебе мой совет... Но я, к примеру, познакомилась в 10 классе через интернет с одним молодым человеком и сдружилась с ним. И дружим мы уже 7 лет. Когда есть возможность - встречаемся погулять и поболтать, когда нет - переписываемся в скайпе и контакте (мы теперь в разных городах живем).

Я просто интересуюсь - может не ограничивать круг друзей двором/классом и тд. Мир огромен. Вдруг найдешь на форуме отличную подругу из соседнего двора, с которой вы просто нигде не пересекались...